已知：X²-X-1=0 求：-X³+2X+2009的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:38:46
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X+1=X²
-X³+2X+2009
=-X(X+1)+2(X+1)+2007
=-X²-X+2X²+2007
=X²-X+2007
=1+2007=2008
-X³+2X+2009=(x²-x-1)(-x-1)+2008=2008
利用综合除法可得:
-X³+2X+2009
= (X²-X-1)(-x-1)+2008
=0*(-x-1)+2008
=2008
原式 = - x^3 + x^2 + x - x^2 + x + 1 + 2008
= -x(X²-X-1) - (X²-X-1) + 2008
= 2008