一道二次项定理的题目～已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n,若a1+a2+...a(n-1)=29-n则正整数n等于?为什么呢?

一道二次项定理的题目～已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n,若a1+a2+...a(n-1)=29-n则正整数n等于?为什么呢?
一道二次项定理的题目～
已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n,
若a1+a2+...a(n-1)=29-n
则正整数n等于?
为什么呢?

一道二次项定理的题目～已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n,若a1+a2+...a(n-1)=29-n则正整数n等于?为什么呢?
已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
令x=0 则1+1+……+1=a0 所以a0=n 而an*x^n中的an必为（1+x)^n中x的系数
则an=1
令x=1 则2+2^2+...+2^n=a0+a1+...+an=2*(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
把a0=n an=1代入 则a1+a2+.+a(n-1)=2^(n+1)-2-n-1=29-n
所以2^(n+1)=32 所以n+1=5 n则为4