以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是

以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是

以坐标轴,以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
分析:首先将圆方程化成标准形式,求出圆心为（1,-3）；当抛物线焦点在y轴上时,设x 2 =2py,将圆心代入,求出方程；当抛物线焦点在x轴上时,设y 2 =2px,将圆心代入,求出方程 根据题意知,圆心为（1,-3）,（1）设x 2 =2py,p=-1/9,x 2 =- 1/3y； （2）设y 2 =2px,p=9/2 ,y 2 =9x 故选D．

原点为顶点：由顶点式：y=kx^2 x²+y²-2x+6y+9=0的圆心：(x-1)²+(y+3)²=1：(1,-3) k=-3 y=-3x^2

x²+y²-2x+6y+9=0的圆心为（1，-3） 如果是右抛，设qy²=X 则有q=1/9 所以抛物线为X=1/9y² 如果是下抛，设pX²=y 则有p=-3 所以有y=-3X²