1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:04:09
1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了1.若x²-2

1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了
1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围
能做多少是多少,能全做最好了

1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围能做多少是多少,能全做最好了
1. 解a^2-17/4a+1=0可得a=1/4或4,故M为(1/4,4).
x^2+(a-2)x+1-a=0的解为x=1-a或1,而1-a小于1,故 x^2+(a-2)x+1-a>0的解为
(-∞,1-a)U(1,+∞).要使得对M都成立,则有x的取值范围为(-∞,1-4)U(1,+∞).即
(-∞,-3)U(1,+∞).
2.两边同时乘以x^2,则原式变为:x^4+x^3+x+1=x(x^3+1)+x^3+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)
而(x+1)^2>=0,x^2-x+1>=0,故x^4+x^3+x+1>=0,因此原式无解.
3.令t=√x,则原不等式变为2at^2-2t+3<0,因此得到解为(1-√(1-6a))/(2a)<t<(1+√(1-6a))/(2a)
因此有(1-√(1-6a))/(2a)<√x<(1+√(1-6a))/(2a),而由已知条件可得2<√x<√b,故
(1-√(1-6a))/(2a)=2,(1+√(1-6a))/(2a)=√b,由第一式解得a=1/8,由第二式解得b=36

1.
不等式x^2-2ax+a>0对于任意实数x恒成立
说明:判别式<0
4a^2-4a<0
a(a-1)<0
0<a<1
2.
因为x^2-2x+3=(x-1)^2+1恒大于0,所以有 4x+m<2(x^2-2x+3)
可得m<2(x^2-4x+3)恒成立,所以有m<2(x-2)^2-2恒成立,
因为2(x-2)^2-2<=...

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1.
不等式x^2-2ax+a>0对于任意实数x恒成立
说明:判别式<0
4a^2-4a<0
a(a-1)<0
0<a<1
2.
因为x^2-2x+3=(x-1)^2+1恒大于0,所以有 4x+m<2(x^2-2x+3)
可得m<2(x^2-4x+3)恒成立,所以有m<2(x-2)^2-2恒成立,
因为2(x-2)^2-2<=-2恒成立,2(x-2)^2-2的最小值是-2,
所以m<-2,
即m∈(-∞,-2).

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因为f(x)是奇函数,所以f(2-2x)=-f(2x+2)
又因为f(x)为增函数,所以ax+6<2x+2 所求a为直线的斜率
当x∈[2,4]时,0<a<1.

因为f(x)是奇函数
所以f[-(2-x2)]=-f(2-x2)
即f(x2-2)=-f(2-x2)
由不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0 (x∈[2,4])得
f(ax+6)< -f(2-x2)=f(x2-2) (x∈[2,4])
因为f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数
所...

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因为f(x)是奇函数
所以f[-(2-x2)]=-f(2-x2)
即f(x2-2)=-f(2-x2)
由不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0 (x∈[2,4])得
f(ax+6)< -f(2-x2)=f(x2-2) (x∈[2,4])
因为f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数
所以对任意x∈[2,4],ax+6<x2-2 都成立
即对任意x∈[2,4]时,x2-ax-8>0恒成立
设g(x)=x2-ax-8,其判别式大于0,依题意有对任意x∈[2,4],g(x)的最小值大于0
x=a/2为g(x)的对称轴
故当a/2<2,即a<4时,g(x)在[2,4]上为增函数
g(2)为最小值,g(2)=-2a-4>0,即a<-2
当2≤a/2≤4,即4≤a≤8时,g(a/2)为最小值
g(a/2)=-(a2/4+8),g(a/2)恒小于0 (舍)
当a/2>4,即a>8时,g(x)在[2,4]上为减函数
g(4)为最小值,g(4)=-4a+8>0,即a<2,因为a>8,故舍去
综上所述a<-2时,不等式f(ax+6)+f(2-x2)<0对于任意x∈[2,4]都成立


打字太麻烦了,我都打了半小时了,才打这么多,累。不打了,思路已经很明白了,你接着讨论就ok了
昨天晚上没时间把答案写完,今天补全了
请采纳。。。。

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已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax^2-(a-3)x+(a-2)
1,求函数f(x)的解析式
2,讨论|f(x)|=b(b∈R)的零点个数
3,若|f(x)|=b有三个的零点时,已知函数h(x)=x^2+2x+c/x.若对任意x∈[b,+∞),h(x)>0恒成立,试求实数c的取值范围
你说的平方是添加在这里吗?如果是,我将按照这样的理解...

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已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax^2-(a-3)x+(a-2)
1,求函数f(x)的解析式
2,讨论|f(x)|=b(b∈R)的零点个数
3,若|f(x)|=b有三个的零点时,已知函数h(x)=x^2+2x+c/x.若对任意x∈[b,+∞),h(x)>0恒成立,试求实数c的取值范围
你说的平方是添加在这里吗?如果是,我将按照这样的理解解题。
分析:已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,意思是说该函数为偶函数。
令t=x-2,那么x=t+2,
f(t)=a*(t+2)^2-(a-3)*(t+2)+(a-2),
f(-t)=a*(-t+2)^2--(a-3)*(-t+2)+(a-2),
f(t)=f(-t)可以解得a=-1
f(t)=-(t+2)^2+4*(t+2)-3,
展开得f(t)=1-t^2
即函数f(x)的解析式为:f(x)=1-x^2
解析式求出来了,后面的就很容易了,由于数学符号不好打,我就不继续做了,如果不会做,还可以继续问我。

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奇函数f(x)
f(-1)= -1
所以 f(1)= 1
因为 f(x)在[-1,1]为增函数
所以 f(x)值域为【-1,1】
f(x)≤t2-2at+1,对任意实数a都成立
就是 1≤t2-2at+1对任意实数a都成立
就是t2-2at大于等于零
把它看作关于a的函数
即 f(a)=(-2t)*a+t^2
这是一次...

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奇函数f(x)
f(-1)= -1
所以 f(1)= 1
因为 f(x)在[-1,1]为增函数
所以 f(x)值域为【-1,1】
f(x)≤t2-2at+1,对任意实数a都成立
就是 1≤t2-2at+1对任意实数a都成立
就是t2-2at大于等于零
把它看作关于a的函数
即 f(a)=(-2t)*a+t^2
这是一次函数 只能是t=0
补充:
x2+px+2>2x+p
x^2+(p-2)x+(2-p)>0 讨论一下对称轴与1的关系 结合大致图像就可以解了
对称轴x=(2-p)/2
第一种情况 (2-p)/2大于等于1 函数的最小值在x=(2-p)/2时取到 求出这个值 让它大于零即可
解得 p<-2
第一种情况 (2-p)/2小于1 函数的最小值在x=1时取到 求出这个值 让它大于零即可
解得 p>0

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(1)0=c*d=-y+x(x^2-3),
∴y=x^3-3x,
由|c|≤根号10 ,得1+x^2-3<=10,x^2<=12,
-2√3<=x<=2√3,为定义域。
(2)x∈(1,√6)时x^3-3x>=mx+16,
m<=x^2-3-16/x,记为g(x)↑,
g(1)=-18,
∴m<=-18,为所求。

初三

简而言之,一个式子大于a恒成立,求出这个式子最小值b,那么这个a,比这个最小值还要小即a<b,就OK;
小于就反过来,求出式子最大值,比他最大值还大就是a的范围