已知x、y均为实数,且（x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,求2（x²+y²）的算术平方根.

已知x、y均为实数,且（x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,求2（x²+y²）的算术平方根.
已知x、y均为实数,且（x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,求2（x²+y²）的算术平方根.

已知x、y均为实数,且（x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,求2（x²+y²）的算术平方根.
（x-y)²≥0
√5x-3y-16≥0
（x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,所以
（x-y)²=0,得x=y
5x-3y-16=0,
2y-16=0
得y=8
x=y=8
√2（x²+y²）=√256=16