解关于x的不等式a²x²-2ax＜0

解关于x的不等式a²x²-2ax＜0
解关于x的不等式a²x²-2ax＜0

解关于x的不等式a²x²-2ax＜0
1.a=0,左=0不满足不等式
2.a≠0,
因式分解
a²x(x-2/a)<0
因为
a²>0
即
x(x-2/a)<0
有两个根
0,2/a
(i) a<0
那么2/a<0
则解集为2/a(ii) a>0
2/a>0
则解集为0综上
a=0无解
a<0,2/aa>0,0

a²x²-2ax+1＜1
(ax+1)²＜1
-1＜ax+1＜1
1)ax+1＞-1
ax＞-2
当a＞0时 x＞-2/a
当a=0时 无解
当a＜0时 x＜-2/a
2）ax+1＜1
ax＜0
当a＞0时 x＜0
当a=0时 无解
当a＜0时 x＞0