函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷,2）上是减函数,求实数a的取值范围

函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷,2）上是减函数,求实数a的取值范围
函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷,2）上是减函数,求实数a的取值范围

函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷,2）上是减函数,求实数a的取值范围
对称轴x=-a≤2
解得a≥-2

∵f（x）＝x²+2ax+3a
我们可以知道函数f(x)在﹙-∞，-a)上是减函数
又∵已知在﹙-∞，2﹚上是减函数
∴根据函数图象可知2≧-a
∴a≧-2

对称轴x=-a
函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷，2）上是减函数
∴-a≥2
a≤-2