如图,正比例函数y=1/3x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,点A的横坐标为6.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图像上一点,且点P的纵坐标为4,求△AOP的面积.

如图,正比例函数y=1/3x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,点A的横坐标为6.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图像上一点,且点P的纵坐标为4,求△AOP的面积.
如图,正比例函数y=1/3x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,点A的横坐标为6.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P为此反比例函数图像上一点,且点P的纵坐标为4,求△AOP的面积.

如图,正比例函数y=1/3x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,点A的横坐标为6.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图像上一点,且点P的纵坐标为4,求△AOP的面积.
（1）把x=6代入 y=1/3x,
得y=1/3*6=2,
把x=6,y=2代入y=k/x
得2=k/6
∴k=12,
反比例函数的表达式为y=12/x
 
(2)把y=4代入y=12/x,得
12/X=4,
∴x=3,
如图,

S△AOP=S矩形-3个S△=9
 

S△AOP=S矩形-3个S△=9