设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解

设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解

设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
x²－y²=a³
(x+y)(x-y)=a³
当a为0时有无数解.
当a为偶质数时无解.
当a为奇质数时：
（1）x+y=a³,x-y=1.x=(a³+1)/2,y=(a³-1)/2；
（2）x+y=a²,x-y=a.x=(a²+a)/2,y=(a²-a)/2；
当a为合数时.

有啊
比如 3²-1²=2³ 、 6²-3²=3³

肯定是有整数解的
当a=0时，整数解有无数对

肯定有，而且是无数组整数解