求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)

求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)
求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)

求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)
dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=(x/y)+y^2
这是以x为未知函数的一阶线性微分方程,由通解公式：
x=y(C+∫ydy)=Cy+y^3/2

（x＋y＾2＋3）dy＝（x－y＋1）dx或：xdy＋ydx＋（y＾2＋3）dy－（x＋1）dx＝d（xy）＋（y＾2＋3）dy－（x＋1）dx＝0通解为：xy＋y＾3＆＃47；3＋3y－x＾2＆＃47；2－x＝C