根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)

根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)
根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)

根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)
右边变形为：根号2（a+b)/2 + 根号2（b+c)/2+根号2(a+c)/2
然后利用基本不等式得：根号2（a+b)/2 >=根号a^2+b^2
（算数平均数小于平方平均数）
同理：根号2（a+c)/2 >=根号a^2+c^2
根号2（b+c)/2 >=根号b^2+c^2
原题得证.
题目的条件应该是a、b、c属于正实数.