指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.已知以下过程:令t=a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2对称轴t=-1,最大值在区间的右端点取到x∈[-1,1]若a>1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:44:50
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.已知以下过程:令t=a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2对称

指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.已知以下过程:令t=a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2对称轴t=-1,最大值在区间的右端点取到x∈[-1,1]若a>1
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
已知以下过程:
令t=a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2
对称轴t=-1,最大值在区间的右端点取到
x∈[-1,1]
若a>1,则t∈[1/a,a]——>【这步怎么得出的?】
ym=(a+1)^2-2=14,a=3
若0

指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.已知以下过程:令t=a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2对称轴t=-1,最大值在区间的右端点取到x∈[-1,1]若a>1
a>1时,t=a^x在R上为增函数,所以最小值为1/a,最大值为a,所以t∈[1/a,a]
a<1时,为减函数,所以最小值为a,最大值为1/a,所以t∈[a,1/a]