己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围

己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围

己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
f(x)的对称轴为x=k/8,
由于 f(x)在[5,20]上是单调的,
从而区间[5,20]在对称轴的一侧,
于是 k/8≤5或k/8≥20
解得 k≤40或k≥160

累了

解函数f(X)=4X²-kX-8
的对称轴x=-b/2a=-（-k）/2*4=k/8
由函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性
知对称轴x=k/8必不在区间（5，20）之间
即 k/8≤5或k/8≥20
解得 k≤40或k≥160