1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:14:41
1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙=1*(1+1)+2

1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙
1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙

1*2+2*3+3*4+.+99*100等于多少大神们帮帮忙
=1*(1+1)+2*(2+1)+……+99*(99+1) =1*1+2*2+……+99*99+(1+2+……+99) (运用平方差公式n(n+1)(2n+1)/6及等差数列求和公式) =328350+4950 =333300

可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 , 所以1*2+2*3+3*4+....+99*100=(100*101*201/6)+(1+100)100/2=328350+4950=333300