若x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求(1)m、n的值(2)m+n的平方根(3)2m+3n的立方根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:38:40
若x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求(1)m、n的值(2)m+n的平方根(3)2m+3n的立方根若x³-6x²+11x-6=(

若x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求(1)m、n的值(2)m+n的平方根(3)2m+3n的立方根
若x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求(1)m、n的值(2)m+n的平方根(3)2m+3n的立方根

若x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求(1)m、n的值(2)m+n的平方根(3)2m+3n的立方根
(1)∵(x-1)
(x2+mx+n)
=x3+(m-1)x2+(n-m)x-
n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6,-n=-6,
解得m=-5,n=6;
(2)当m=-5,n=6时,
m+n=-5+6=1,
1的平方根为±1;
(3)当m=-5,n=6时,
2m+3n=-10+18=8,
8的立方根为2

分析:把(x-1)(x2+mx
+n)展开后,每项的系数与
x3-6x2+11x-6中的项的系数
对应,可求得m、n的值.那
么m+n的平方根和2m+3n的
立方根就可求.
(1)∵(x-1)
(x2+mx+n)
=x3+(m-1)x2+(n-m)x-
n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6,-n=-6...

全部展开

分析:把(x-1)(x2+mx
+n)展开后,每项的系数与
x3-6x2+11x-6中的项的系数
对应,可求得m、n的值.那
么m+n的平方根和2m+3n的
立方根就可求.
(1)∵(x-1)
(x2+mx+n)
=x3+(m-1)x2+(n-m)x-
n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6,-n=-6,
解得m=-5,n=6;
(2)当m=-5,n=6时,
m+n=-5+6=1,
1的平方根为±1;
(3)当m=-5,n=6时,
2m+3n=-10+18=8,
8的立方根为2

收起

:(1)∵(x-1)(x2+mx+n)
=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6,-n=-6,
(2)当m=-5,n=6时,m+n=-5+6=1,1的平方根为±1;
(3)当m=-5,n=6时,2m+3n=-10+18=8,8的立方根为2