11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算递等式的,最好在列式之后附加解释

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:39:53
11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算递等式的,最好在列式之后附加解释11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算递等式的,最好在列式之后附加解释11*22+22*33+

11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算递等式的,最好在列式之后附加解释
11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算
递等式的,最好在列式之后附加解释

11*22+22*33+33*44+44*55的简便运算递等式的,最好在列式之后附加解释
观察这个式子.
每一个数字都可以分解成11的倍数.
所以
11×22+22×33+33×44+44×55
=(11×1)(11×2)+(11×2)×(11×3)+(11×3)×(11×4)+(11×4)×(11×5)
=11²×1×2+11²×2×3+11²×3×4+11²×4×5
=11²×2+11²×6+11²×12+11²×20
=11²×(2+6+12+20)
=11²×40
=121×40
=4840

楼上已经很清楚了。
就是把各个数分解为11*n的形式。
在利用乘法结合律,就可以了。

11*11*2+11*11*2*3+11*11*3*4+11*11*4*5
=11*11*(2+6+12+20)
==121*40
=4840