计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方=都是加

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:14:08

计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方=都是加计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方

计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方=都是加
计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方=
都是加

计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方=都是加
（-1）的奇数次方为-1
（-1）的偶数次方为1
那么,次方数为1、3、5、7、9……999的值加起来为（-1）*500= -500
次方数为2、4、6、8……1000的值加起来为1*500=500
所以原式=-500+500=0

因为-1的奇数次方等于-1
而-1的偶数次方等于1
而原式为-1的1至1000次方的和
其奇数项和偶数项一样多均为1000/2=500项,所以
原式
=-1+1-1+1-...-1+1
=0

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