数学题~~~~~~~ .- - ~~~~~~~~~ 求解 . 希望高手解答 最好详细点~ ..如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M,N分别送O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:44:31
数学题~~~~~~~ .- - ~~~~~~~~~ 求解 . 希望高手解答 最好详细点~ ..如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M,N分别送O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其
数学题~~~~~~~ .- - ~~~~~~~~~ 求解 . 希望高手解答 最好详细点~ ..
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M,N分别送O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动 . 过点M作MP垂直于OA,交AC于P,连接NP,已知运动了X秒.
（1）P点的坐标为（ , ） （用含有X的代数式表示）
（2）试求△NPC面积S的表达式,幷求出面积S的最大值及相应的X值
(3)设四边形OMPC的面积为(S1),四边形ABNP的面积为（S2）,请你就X的取值范围讨论（S1）与（S2）的大小关系
（4）当X为和值时,△NPC是一个等腰三角形?
1L 你虽然 第一个小问 写对了 不过 后面的 都错了~ . . . . . . . .
数学题~~~~~~~ .- - ~~~~~~~~~ 求解 . 希望高手解答 最好详细点~ ..如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M,N分别送O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其
提示：两角对应相等,两三角形相似.
（1）X秒后,MP的延长线与BC交于D点
四边形OABC为矩形,角ABC=90度
MP垂直于OA,即MP垂直BC,角PDC=90度
角ABC=角PDC=90度
角PCD=角ACB
三角形PDC与三角形ABC相似（两角对应相等,两三角形相似）
X秒后,设P点坐标为（X,Y）,已知点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3）
由三角形PDC与三角形ABC相似可得：AB/PD=DC/BC
即3/(3-Y)=4/X,得Y=（3-3X/4
P点的坐标为（ X ,3-3X/4）
（2）△NPC面积S
X秒后,S=1/2(4-X)*(3-Y)即S=3X(4-X)
（当X=0时,P点与C点重合,S=0；当X=4时,P点与A点重合,S=0）
当X=2时,抛物线S=3X(4-X)有最大值12
（3）S1=（3+Y）*X/2=(24-3X）*X/8(梯形面积)
S2=(3+3-Y)*(4-X)/2=(4-X)*（12+3X/）8)(梯形面积)
S1-S2=(24-3X）*X/8-(4-X)*3X/8=3X-6
即当X=2时,3X-6=0,两四边形（直角梯形）面积相等；当X小于2时,3X-6小于0,S1小于S2；当X大于2时,S1大于S2.
（4）△NPC是一个等腰三角形时,
由（1）的解题可知ND=CD
ND=4-2X,CD=X
即4-2X=X,解得X=4/3