已知A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄∈N*.若A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10.且A∪B中所有元素的和为124,

已知A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄∈N*.若A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10.且A∪B中所有元素的和为124,
已知A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄∈N*.若A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10.且A∪B中所有元素的和为124,求集合A、B.

已知A={a₁,a₂,a₃,a₄},B={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄∈N*.若A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10.且A∪B中所有元素的和为124,
a₄-a₁大于3
a₁+a₄=10
知道a₄可取 7 8 9,
当a₄=7时,A 3 - -7 ,B 9- - 49 这是不可能的
a₄=8时,A 2 - -8 ,B 4- - 64 不可能
a₄=9时 A 1- - 9,B 1- - 81
又A∩B={a₁,a₄},所以
A 1- - 9,B 1 9 - 81（或1 - 9 81）顺序
所以A 1 3 a₃ 9,B 1 9 a₃² 81 和124求a₃,a₃²+a₃=20,a₃=4
另外一种情况1 2 3 9 B 1 4 9 81 和不是124
结论：A 1 3 4 9
B 1 9 16 81
书写不是很规范,凑合看吧,