因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:59:52
因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2
还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
（ab+b)^2-(a+b)^2
=[ab+b+a+b]*[ab+b-a-b]
=[ab+a+2b]*[ab-a]
=a*[ab+a+2b]*[b-1]
（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
=[x+a]^2*[x-a]^2-4ax[x-a]^2
=[x-a]^2*{[x+a]^2-4ax}
=[x-a]^2*[x-a]^2
=[x-a]^4
（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
＝(a+x)(a-x)-4ax[-(a-x)]^2
=(a-x)[(a+x)-4ax(a-x)]
=(a-x)(a+x-4a^2x+4ax^2)
(ab+b)^2-(a+b)^2=(ab)^2+2ab^2+b^2-(a^2+2ab+b^2)=a(b-1)(ab+a+2b)
（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2=(a+x)^2(a-x)^2-4ax(a-x)^2
=(a-x)^2(a^2+2ax+x^2-4ax)=(a-x)^2(a-x)^2=(a-x)^4
这就是两道平方差公式的应用问题。
（ab+b)^2-(a+b)^2 =[（ab+b）+（a+b）]*[（ab+b）-（a+b）]
=[ab+a+2b]*[ab-a]=a*[ab+a+2b]*[b-1]
(a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2 =(x+a)^2*(x-a)^2-4ax(x-a)^2
=（x-a）^2*[（x+a）^2-4ax] =（x-a）^2*(x-a)^2 =（x-a）^4