已知sin(π/4-a）=5/13（0＜a＜π/4）,求cos(π/4+a)/cos2a

已知sin(π/4-a）=5/13（0＜a＜π/4）,求cos(π/4+a)/cos2a
已知sin(π/4-a）=5/13（0＜a＜π/4）,求cos(π/4+a)/cos2a

已知sin(π/4-a）=5/13（0＜a＜π/4）,求cos(π/4+a)/cos2a
sin(π/4-a）=5/13=cos(π/4+a)
0<2a<π/2
sin2a=cos(π/2-2a)=1-2(sin(π/4-a))^2=1-50/169=119/169
cos2a=√(288*50)/169≡120/169
(5/13)/(120/169)=13/24

cos(π/4＋a)/cos2a=cos(π/4＋a)/sin[2(a＋π/4)]=1/2sin(π/4＋a)=1/2cos(π/4－a)。
因sin(π/4－a)=5/13，则cos(π/4－a)=12/13，即这个式子的值就是13/24