在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式annan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),得=+,令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:11:57
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式annan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),得=+,令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式an
nan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),
得=+,
令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,
于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,
故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式annan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),得=+,令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
nan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),
得 a(n+1)/(n+1)=an/n
令bn=an/n 则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)
∴b(n+1)-bn=0 b1=a1/1=2
所以数列{bn}是首项为2公差为0的等差数列
由等差数列公式 bn=2
你题目抄错了!应该是
在数列{an}中,a1=2,na(n+1)-1=(n+1)an,则{an}通项公式an
两边同时除以n(n+1) 得:
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
令bn=an/n 则b(n+1)-bn=(1/n)-[1/(n+1)]
n=1时 b2-b1=(1/1)-(1/2)
n=2时 b3-b2=(1/2)-(1/3)
n=3时 b4-b3=(1/3)-(1/4)
..
n=n-1时 bn-b(n-1)=[1/(n-1)]-(1/n)
以上n-1个式子对应相加:(叠加法)
bn-b1=1-(1/n) 又∵b1=2
∴bn=3-(1/n) 即:an/n=3-(1/n)
∴an=3n-1