已知数列an的前几项和sn=n²-9n+1-c,若an是等差数列,则c=

已知数列an的前几项和sn=n²-9n+1-c,若an是等差数列,则c=
已知数列an的前几项和sn=n²-9n+1-c,若an是等差数列,则c=

已知数列an的前几项和sn=n²-9n+1-c,若an是等差数列,则c=
答：
S1=a1=-7-c
S2=a1+a2=-13-c,所以a2=-6
S3=S2+a3=-17-c,所以a3=-4
因为an为等差数列,所以2a2=a1+a3
所以a1=2a2-a3=-8=-7-c
所以c=1

c=1。如果an是等差数列，那么前n项和的二次函数式中不能有常数。

sn=n²-9n+1-c
a1=s1=-7-c
a2=s2-a1=-13-c-(-7-c)=-6
a3=s3-s2=-4
a3-a2=a2-a1=c+1=2,
c=1