已知关于x的方程x²-（3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围

已知关于x的方程x²-（3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围
已知关于x的方程x²-（3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围

已知关于x的方程x²-（3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根,一个根大于1,另一个小于1,则M的范围
令y=x²-（3m+1)x+(m+4)
二次函数开口向上
且和x轴交点在x=1的两边
所以x=1时,y2

对于函数y=x²-（3m+1)x+(m+4) ,开口向上，与x轴的交点在1的两侧，则必有：
当x=1时y<0,可得：
1-(3m+1)+(m+4)<0
1-3m-1+m+4<0
解得：m>2