已知实数x满足（x²－x)²－4(x²－x)－12=0则代数式x²－x+1的值为?

已知实数x满足（x²－x)²－4(x²－x)－12=0则代数式x²－x+1的值为?
已知实数x满足（x²－x)²－4(x²－x)－12=0则代数式x²－x+1的值为?

已知实数x满足（x²－x)²－4(x²－x)－12=0则代数式x²－x+1的值为?
设Y=x²－x
则Y²－4Y－12=0
(Y+2)(Y－6)=O
Y=－2或Y=6
x²－x=－2(无解) x²－x=6
所以x²－x+1=7

(x²-x-6)(x²-x+2)=0
∴x²-x=6或x²-x=-2(舍去)
∴x²-x+1=7