当x y为什么值时,代数式4x²-6x+9y²+5y+2012有最小值,最小值是多少?

当x y为什么值时,代数式4x²-6x+9y²+5y+2012有最小值,最小值是多少?
当x y为什么值时,代数式4x²-6x+9y²+5y+2012有最小值,最小值是多少?

当x y为什么值时,代数式4x²-6x+9y²+5y+2012有最小值,最小值是多少?
4x²-6x+9y²+5y+2012=(2x-3/2)^2+(3y+5/6)^2+2012-53/18
当x=3/4 y=-5/18时取最小值 最小值为2012-53/18

式4x²-6x+9y²+5y+2012
=4(x-3/2)²+9(y+5/18)²+2012-9-25/36;
(x-3/2)²≥0;(y+5/18)²≥0;
∴最小值=2012-9-25/36=2002+11/36=2002又36分之11;