直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:51:30
直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2

直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程
直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程

直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程
令直线为y-1=k(x-1)
y=kx-k+1
B(0,-k+1)
A((k-1)/k,0)
S=(1/2)*(1-k)(k-1)/k=2
k=-1
y=-x+2

设AO=a,BO=b,
ab=2*2=4
直线方程为:
x/a+y/b=1
过点(1,1),代入方程
1/a+1/b=1
得:a+b=4
a,b为方程xx-4x+4=0的两根
解得 a=b=2
直线为:
x+y=2

设直线为y=kx+b,由于直线过(1,1)
于是k+b=1 b=1-k y=kx+1-k
A((k-1)/k,0) B(0,1-k)
S=0.5(k-1)/k*(1-k)=2
解得k=-1
所以y=-x+2

y=-x+2或y=(3+2根号2)x-2-2根号2或y=(3-2根号2)x-2+2根号2,要分两种情况讨论:
设直线为y=kx+b,由于直线过(1,1)
于是k+b=1 b=1-k y=kx+1-k
A((k-1)/k,0) B(0,1-k)
S=0.5(k-1)/k*(1-k)=2
解得k=-1
所以y=-x+2 ;若b小于0,则S=-0...

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y=-x+2或y=(3+2根号2)x-2-2根号2或y=(3-2根号2)x-2+2根号2,要分两种情况讨论:
设直线为y=kx+b,由于直线过(1,1)
于是k+b=1 b=1-k y=kx+1-k
A((k-1)/k,0) B(0,1-k)
S=0.5(k-1)/k*(1-k)=2
解得k=-1
所以y=-x+2 ;若b小于0,则S=-0.5(k-1)/k*(1-k)=2
解得k=3+2根号2或3-2根号2,
所以,得到三个解析式!

收起

直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点
设直线l方程为y=kx+b,(k<0,b>0)
则A(-b/k,0)B(0,b),且k+b=1……(1)
又△AOB面积为2
即1/2*(-b/k)*b=2
b²=-4k……(2)
(1)(2)联立
解得k=-1,b=2
所以直线l方程为y=-x+2

直线l过点M(2,1),且与x轴、y轴的正方向分别交于A、B两点,求使|MA|·|MB|最小值时的直线l方程. 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 已知直线l过点P(1,2)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,直线在坐标轴上截距和最小,直线l方程 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 直线L过点P(4/3,2),且与x轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 直线L过P点(4/3,2)且与X轴.Y轴的正方向分别交于A.B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 一次函数Y=RX+R过点(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B点,求 1)过B点,且垂直于AB直线的直线L的解析式,2)平移直线L交X轴正半轴与P,交Y轴正半轴与Q,若三角形APQ是等腰三角形,求三角形PAQD的面积 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 若直线L过点P(1,2),且与X轴、y轴正方向交于A、B两点,求使得OA+OB最小的直线L的方程 若直线l过点p(1,2),且与x轴,y轴正方向交于A,B两点,求使得OA+OB最小的直线l的方程 一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,(1)求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像;(2)求过B点,且垂直于AB的直线l的解析式.(3)平移直线l交x轴正半轴于P,交y轴正 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.