已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:56:32
已知1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50已知1-1/2=1/2,1/2-1

已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50

已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
1-1/2=1/2=1/1*2
1/2-1/3=1/6=1/2*3
1/3-1/4=1/12=1/3*4
以此类推
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50