如图57所示,长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,求四边形ABCD的面积.

如图57所示,长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,求四边形ABCD的面积.
如图57所示,长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,求四边形ABCD的面积.

如图57所示,长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,求四边形ABCD的面积.
三角形EHC面积= 6
三角形AEF+AHG面积= 12
三角形ABE+AHD面积= 12-10 = 2
ABCD面积= 6-2 = 4

如图，∵S△AFC=S长方形EFGH*1/2=12，

∴S1+S2+S3+S4=12，

∵S1+S2=10，

∴S3+S4=2，

有∵S△ECH=S正方形/4，=6，

∴S5=S△ECH-S3-S4=4，

即S四边形ABCD=4

方法如此，但实际上原题错误，阴影面积不可能=10

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