集合A={x|x²-5x+4≤0}与B={x|x²-2ax+a+2≤0}若B是A的子集,且B≠∅,求实数a的取值范围

集合A={x|x²-5x+4≤0}与B={x|x²-2ax+a+2≤0}若B是A的子集,且B≠∅,求实数a的取值范围
集合A={x|x²-5x+4≤0}与B={x|x²-2ax+a+2≤0}若B是A的子集,且B≠∅,求实数a的取值范围

集合A={x|x²-5x+4≤0}与B={x|x²-2ax+a+2≤0}若B是A的子集,且B≠∅,求实数a的取值范围
A=[1,4]
B=[a-根号(a^2-a-2),a+根号(a^2-a-2)] 求根公式
因为B不为空,所以a^2-a-2>=0解得a<=-1 or a>=2
又因为B是A的子集,所以
a-根号(a^2-a-2)>=1解得1<=a<=3
a+根号(a^2-a-2)<=4解得a<=18/7
综上得2<=a<=18/7