若x²-5x+1=0,则x²+x‐²=______

若x²-5x+1=0,则x²+x‐²=______
若x²-5x+1=0,则x²+x‐²=______

若x²-5x+1=0,则x²+x‐²=______
x²-5x+1=0成立,通解解出来的x值不为0（看得出来）.
x²-5x+1=0两边同除以x
可得：x-5+1/x=0/x=0
即：x+1/x=5 开平方
有：x²+2+x‐²=25
所以：x²+x‐²=25-2=23

额