已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?

已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?

已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
令a=x²-x
a²-4a-12=0
(a+2)(a-6)=0
a=-2,a=6
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以a=6
所以原式=a+1=7

7

设 x^2-x=A 原式=A^2-4A-12=0 分解得 （A+2）*（A-6）=0 可知 A=-2或6
所以 x^2-x+1=A+1 =-1或7