一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:22:22
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
设原速度是1.
原时间＝甲乙距离：1,加速后时间＝甲乙距离：1+20%.就得出,加速20％后,
所用时间缩短到原时间的1/（1+20%）＝5/6.
这是具体地反映：距离固定,时间与速度成反比.
用原速行驶需要1÷（1－5/6）＝6（小时）.
同样道理,车速提高25％,所用时间缩短到原来的1/（1+25%）＝4/5.
换一句话说,缩短了1/5.现在要充分利用这个1/5.
如果一开始就加速25％,可少时间360×1/5.＝72（分钟）.
现在只少了40分钟,72-40＝32（分钟）.
说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟,它应是这段路程所用时间的1/5.
因此这段路所用时间是32÷1/5＝160（分钟）=2又2/3（时）.
原速度：120÷2又2/3=45（千米/时）
距离：45×6=270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米.
设原始车速为xkm/h，两地距离为y，则列出式子(1+20%)*x*1=y,120/x+(y-120)/(1.25x)=2/3
哇 好深奥哦 ..... 你要是翻译成鸟语 再放到网上 肯定有更多人帮你做的...
设速度为V，原定时间为T小时，两地相距为S千米
那么由题意可知三个计算： 一：V*T=S
二：1.2V*（T-1）=S
三：1.25V*(T-40/60)=S-120
三组方程组可以解出未知数的。
设两地相距S千米。原始速度为V.
S/V-S/(1+20%)V=1
S/V-[120/V+(S-120)/(1+25%)V=2/3
两个式子联立起来即可解得S=270KM