有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:34:54
有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数
有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,
则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数比原数大63,求原三位数 三元一次方程
有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数
设百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字是z.
①x+z=y ②100z+10y+x=100x+10y+z+99 ③100z+10x+y=100x+10y+z+63
②式化简为 99x-99z+99=0 => x-z+1=0 => z=x+1
③式化简为 90x+9y-99z+63=0 => 10x+y-11z+7=0
将①式带入③式 10x+x+z-11z+7=0
11x-10z+7=0
将②式带入 11x-10(x+1)+7=0
11x-10x-10+7=0
x-10+7=0
x=3
由此得 z=3+1=4
y=3+4=7
答：原数为374.
原数是374 怎么有人比我快。。。
设这三位数为vab
a=v+b
100b+10a+v-99=100v+10a+b
100b+10v+a-63=100v+1
所以可得出a=7
v=3
b=4
原来的三位数是374
设个位上的数字X,十位上的数字Y,百位上的数字Z:
Y=X+Z,
100X+10Y+Z-(100Z+10Y+X)=99
100X+10Z+Y-(100Z+10Y+X)=63
X=Y-Z
X-Z=1
11X-Y-10Z=7
X=4,Y=7,Z=3
原三位数:374.