已知角a是第三象限且小于720的正角,并且角a的4倍角的终边与a的终边相同,求a的值

已知角a是第三象限且小于720的正角,并且角a的4倍角的终边与a的终边相同,求a的值
已知角a是第三象限且小于720的正角,并且角a的4倍角的终边与a的终边相同,求a的值

已知角a是第三象限且小于720的正角,并且角a的4倍角的终边与a的终边相同,求a的值
这个角a有可能是180到270 或者540到630之间的角
根据条件可以列出式子4a=a+x*360（x=1,2,3,……） 此处的x*360表示a终边相同的角
化简得a=x*120
给x赋值,且结合a的取值范围可解得在x=2时 a=240,x=5 时a=600 符合题意.