求定义域、值域y=(2cosx+1)/(2cosx-1)

求定义域、值域y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
求定义域、值域y=(2cosx+1)/(2cosx-1)

求定义域、值域y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
由题意,
（1）2cosx-1≠0
即 cosx≠0.5
x≠2kπ±π/3,
所以函数定义域为｛x∈R且x≠2kπ±π/3｝,k∈Z.
（2）令cosx=t,且-1≤t≤1,
则 y=（2t+1）/（2t-1）=1+2/（2t-1）
y=1+1/（t-0.5）,-1≤t≤1.
画图
这一函数图象可看作由y=1/t的图象先向右平移0.5个单位,再向上平移1个单位得到.
其值域为（-∞,1/3]∪[3,+∞）

定义域2cosx-1不为0 COSX不等于1/2 X不等于2KPI+-PI/4
值域 y=1+2/(2cosx-1) 2/(2cosx-1)属于《-2/3，2》
值遇为《1/3，3》
上面的那个没有定到(2cosx-1)的范围。

定义域 2cosx-1<>0
得x<>2k*pi+pi/3 或 2k*pi-pi/3 其中k属于整数
值域 y=1+2/(2cosx-1)
其中2/(2cosx-1)<>0
所以值域是y<>1