对于满足0≤p≤4的实数p,求使 x²﹢px＞4x﹢p﹣3恒成立的x的取值范围.

对于满足0≤p≤4的实数p,求使 x²﹢px＞4x﹢p﹣3恒成立的x的取值范围.
对于满足0≤p≤4的实数p,求使 x²﹢px＞4x﹢p﹣3恒成立的x的取值范围.

对于满足0≤p≤4的实数p,求使 x²﹢px＞4x﹢p﹣3恒成立的x的取值范围.
x²-4x＞p-px﹣3
设y(1)=x^2-4x
y(2)=p-px-3
即是y(1)>y(2)
y(2)恒过(1,-3)
当p在[0,4]上变化时y(2)绕(1,-3)旋转
p=4时x=-1
p=0时x=3
(如图)
x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)