已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.

已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.

已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
△abc为直角三角形.
证明：因为A(2,5),B(5,2),C(10,7)
所以AB^2=18,AC^2=68,BC^2=50.
则AB^2+BC^2=AC^2.
则△abc为直角三角形.
纯手打,

三角形ABC是直角三角形
证明：AB的斜率=（5-2）/（2-5）=-1
BC的斜率=（2-7）/（5-10）=1
AB的斜率*BC的斜率=-1
所以AB垂直BC,角ABC=90°
所以三角形ABC是直角三角形。

△abc为直角三角形。
　　∵直线AB的斜率kAB=2－5／5－2＝﹣1
直线AC的斜率kAC=7－5／10－2＝1／4
直线BC的斜率kBC=7－2／10－5＝1
kAB×kBC＝﹣1×1＝﹣1
∴AB⊥BC
∴△abc为直角三角形