若（a+b）²=8,（a-b）²=3,求a²+b²=?ab=?

若（a+b）²=8,（a-b）²=3,求a²+b²=?ab=?
若（a+b）²=8,（a-b）²=3,求a²+b²=?ab=?

若（a+b）²=8,（a-b）²=3,求a²+b²=?ab=?
依题意
a^2+b^2+2ab=8
a^2+b^2-2ab=3
两式相加
2(a^2+b^2)=11
a^2+b^2=11/2
又
两式相减
4ab=5
ab=5/3

（a+b）²=a²+2ab+b²=8
（a-b）²=a²-2ab+b²=3
两式相加得
a²+b²=5.5
ab=2.5

（a+b）²=8
a²+2ab+b²=64①
（a-b）²=3
a²-2ab+b²=9
①+②
2(a²+b²)=73
a²+b²=73/2
①-②
4ab=55
ab=55/4

a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2
=(8+3)/2
=11/2
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(8-3)/4
=5/4

（a+b）²=8 ①
（a-b）²=3 ②
①+②得：2a²+2b²=11
所以，a²+b²=11/2=5.5
①-②得：4ab=5
所以，ab=5/4=1.25

（a+b)^2+(a-b)^2=11
2(a^2+b^2)=11
a^2+b^2=5.5
(a+b)^2-(a-b)^2=5
4ab=5
ab=1.25

若（a+b）²=8，（a-b）²=3，求a²+b²=？ab=？

（a+b）²-(a-b）²=4ab
a+b）²-(a-b）²=8-3
4ab=5
ab=1.25
a²+b&#...

全部展开

若（a+b）²=8，（a-b）²=3，求a²+b²=？ab=？

（a+b）²-(a-b）²=4ab
a+b）²-(a-b）²=8-3
4ab=5
ab=1.25
a²+b²=(a+b）²-2ab
=8-2*1.25
=8-2.5
=5.5
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