如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形OABC的边OB在x轴的正半轴上,AC平行OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y=k/x（k＞0）的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.1） 当点C的坐标为（2,2）.①请直接写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:31:45
如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形OABC的边OB在x轴的正半轴上,AC平行OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y=k/x（k＞0）的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.1） 当点C的坐标为（2,2）.①请直接写
如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形OABC的边OB在x轴的正半轴上,AC平行OB,BC⊥OB,
过点A的双曲线y=k/x（k＞0）的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
1） 当点C的坐标为（2,2）.①请直接写出射线OC的解析式；②求阴影部分的面积S的值最小时,点A的坐标；
2）若OD/OC=1/3,S△OAC=4,请直接写出双曲线的解析式（帮忙把解题步骤告诉我）
如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形OABC的边OB在x轴的正半轴上,AC平行OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y=k/x（k＞0）的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.1） 当点C的坐标为（2,2）.①请直接写
（1）三,k＞0；
（2）∵梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,
而点C的坐标为（2,2）,
∴A点的纵坐标为2,E点的横坐标为2,B点坐标为（2,0）,
把y=2代入y=k/x得x=k/2；
把x=2代入y=k/x得y=k/2
∴A点的坐标为（k/2,2）,
E点的坐标为（2,k/2),
∴S阴影部分=S△ACE+S△OBE
=1/2×(2-k/2)×(2-k/2)+1/2×2×k/2
=(1/8)k²-(1/2)k+2
=1/8(k-2)²+3/2
当k-2=0,即k=2时,S阴影部分最小,最小值为3/2
∴E点的坐标为（2,1）,即E点为BC的中点,
∴当点E在BC的中点时,阴影部分的面积S最小；
（3）设D点坐标为（a,k/a)
∵OD/OC=1/2
∴OD=DC,即D点为OC的中点,
∴C点坐标为（2a,2k/a)
∴A点的纵坐标为2K/a
把y=2k/a代入y=k/x得x=a/2,
∴A点坐标为（a/2,2k/a)
∵S△OAC=2,
∴1/2×(2a-a/2)×2k/a=2
∴k=4/3