若x+2y=1,求1\x+1\y的最小值(高一数学)

若x+2y=1,求1\x+1\y的最小值(高一数学)
若x+2y=1,求1\x+1\y的最小值(高一数学)

若x+2y=1,求1\x+1\y的最小值(高一数学)
利用乘一法.用x＋2y乘分式然后均值不等式.

把x＋2y＝1带入1/x＋1/y得到
（x＋2y）／x＋（x＋2y）／y＝1+2y／x＋2+x／y
利用均值不等式得3+2y／x+x／y大于等于3+2√2

1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2