已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A3 B4 C9/2 D11/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:25:26

已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A3B4C9/2D11/2已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A3B4C9/2D11/2已知x＞0,y＞0,x+

已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A3 B4 C9/2 D11/2
已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
A3 B4 C9/2 D11/2

已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A3 B4 C9/2 D11/2
X+2Y)的平方=X的平方+4*Y的平方+4XY>=8XY
…… 应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0
其中,当X=2Y时取等号（最小值）,此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：
X +X +X*X=8 整理得（X+1)的平方=9
所以X=-1+3或-1-3
因为X大于0,所以取X=-1+3=2,所以Y=1
所以（X+2Y）的平方最小值=8XY=16,
所以X+2Y的最小值=根号16=4,选B