已知a-b=5,ab=3求代数式a³+ab²-a²b-b³的值

已知a-b=5,ab=3求代数式a³+ab²-a²b-b³的值
已知a-b=5,ab=3求代数式a³+ab²-a²b-b³的值

已知a-b=5,ab=3求代数式a³+ab²-a²b-b³的值
(a-b)²=5²
a²-2ab+b²=25
所以(a²+b²=25+2ab=31
原式=a(a²+b²)-b(a²+b²)
=(a²+b²)(a-b)
=31×5
=155

a³+ab²-a²b-b³
=a²(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
=5((a-b)²+2ab)
=5*(25+6)
=5*31
=155

a³+ab²-a²b-b³
=（a-b)(a²+ab+b²）-ab(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
=(a-b)[(a-b)²+2ab]
=5×（25+6）
=155
祝你开心