已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.（1）若A中只有一个元素,求a的值.（2）若A中至少有一个元素,求a的取值范围.
（1）
当a=0时：
方程为 2x+1=0
x=-1/2,此时的A中只有一个元素,A={-1/2},
当a≠0时：
由判别式Δ=0得：4-4a=0
解得：a=1
对应的A={-1}
所以a=0或a=1
(2)
至少有一个元素,即A有一个元素,或A有2个元素,
当A有一个元素时：a=0或a=1
当A有2个元素时：a≠0,Δ>0
4-4a>0
a<1
所以,A至少有一个元素时,a的取值集合为：（-∞,1].