若a={x丨x²-5x+6=0},b={x丨ax-6=0},且a∪b=a,求实数a组成的集合

若a={x丨x²-5x+6=0},b={x丨ax-6=0},且a∪b=a,求实数a组成的集合
若a={x丨x²-5x+6=0},b={x丨ax-6=0},且a∪b=a,求实数a组成的集合

若a={x丨x²-5x+6=0},b={x丨ax-6=0},且a∪b=a,求实数a组成的集合
解方程x²-5x+6=0,得x1=2,x2=3
解方程ax-6=0,得x=6/a
∵a∪b=a
∴6/a=2或者6/a=3
a=3或a=2
∴实数a组成的集合为{2,3}

a={2,3}
由x²-5x+6=0解得a={2,3}
当a取2时，b={3}，满足a∪b=a
当a取3时，b={2}，同样满足a∪b=a
因此a={2，3}即为所求。