已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合

已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合
已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合

已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合
集合A={X/X²-3X+2=0}={1,2}
若A∪B=A
即B是A的子集
∵ B={X/aX-2=0}
① a=0,则B是空集,满足条件
② a≠0,则B={2/a}
∴ 2/a=1或2/a=2
∴ a=2或a=1
综上,a的数组成的集合{0,1,2}

因为A∪B＝A
所以B是A的子集
（1）
当B是空集时，a=0
(2)
当B不是空集时，
A={,1,2}
B={1},或B={2}
a*1-2=0==>a=2
a*2-2=0==>a=1
综合可知：
a∈{0,1,2}