求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:28:53
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值
这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
就是分离出一个常数
(2x-1)*(1/2)=x-1/2
∴ 分子需要出现x-1/2
∴ 将x+1写成x-1/2+3/2
即 y=(x+1)/(2x-1)
=[(x-1/2)+3/2]/(2x-1)
利用分配律
=(x-1/2)/(2x-1)+(3/2)/(2x-1)
=1/2+(3/2)/(2x-1)
第二步是，函数上下都除以了（x+1）第三步可是一样的拆分而已
第二步遗漏了分母，应该是 y=(x+1)/(2x-1)
＝ [1/2(2x+2)]/(2x-1)
=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]
=1/2[1+3/(2x+1)]
解:y=1/2*(2x+2)/(2x-1)=1/2(2x-1+3)/(2x-1)=1/2*[1+3/(2x-1)]
2x-1是增函数,那么y是减函数.
∴在[3.5]的最大值: x=3时,y=(3+1)/(6-1)=4/5. 最小值: x=5时, y=(5+1)/(10-1)=2/3
明白了?
y=(2x-1)/(x+1)
=[(2x+2)-3]/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)-3/(x+1)
=2-3/(x+1)
所以显然y的最大值和最小值分别为3/2、5/4
即1.5和1.25