已知函数y = x^2 - 2x + 3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:41:25
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已知函数y = x^2 - 2x + 3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m取值范围是多少?
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二次函数的图象是抛物线.
y=x²-2x+3
=(x-1)²+2
此二次函数的定义域为R
于是得出如下结论:
此抛物线的对称轴为:x=1
函数y在(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增
当x=1时取得最小值2
当x=0或x=2时y=3
因为已知它在[0,m]上的最大值为3,最小值2
所以m的取值范围是[1,2]
回答者:yukuangye27的答案是错误的,因为当m

m在0到2之间,包括0和2