设S=2/1*3+2²/3*5……+2的49次方/97*99,T=2º/3+2¹/5……+2的48次方/99,求S-T

设S=2/1*3+2²/3*5……+2的49次方/97*99,T=2º/3+2¹/5……+2的48次方/99,求S-T
设S=2/1*3+2²/3*5……+2的49次方/97*99,T=2º/3+2¹/5……+2的48次方/99,求S-T

设S=2/1*3+2²/3*5……+2的49次方/97*99,T=2º/3+2¹/5……+2的48次方/99,求S-T
S=2/1*3+2^2/3*5+...+2^49/97*99=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)=1-1/3+2/3-2/5+2^2/5-2^2/7+...+2^48/97-2^48/99;
S-T=1-2*1/3+2*1/3-2^2/5+2^2/5-2^3/7+2^3/7-...-2^48/97+2^48/97-2^49/99;
=1-2^49/99;