y=x+根号（2x-x²）的值域

y=x+根号（2x-x²）的值域
y=x+根号（2x-x²）的值域

y=x+根号（2x-x²）的值域
y=x+根号（2x-x²）
=x-1+genhao(1-(x-1)^2)+1
由柯西不等式：
|y-1|

∵2x-x²≥0 ，∴0≤x≤2
又∵2x-x²=（y-x）²， ∴2x²-（2y+2）x+y²=0，△=y²-2y-1≥0，即1-根号2≤y≤1+根号2
∵y≥0，∴ 值域为：0≤y≤1+根号2